前言

引用的链接均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议
如果对文章内容有不同意见，欢迎大家到留言板交流讨论。

正文

存储准则

根据国际标准IEEE754（电气和电子工程协会）(下文将简称IEEE754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

(-1)^S * M * 2^E
(-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
M表示有效数字，大于等于1，小于2。
2^E表示指数位。

注：
1、这里的有效数字范围是[1,2)，可类比十进制中有效数字的范围是[1,10)。
2、指数部分以2为底数，类比十进制中指数部分以10为底数。

根据IEEE754标准规定：
对于32位的浮点数（float型），最高的一位是符号位S，接下里8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。
对于64位的浮点数（double型），最高的一位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。
code

浮点数的存储与读取方式

浮点数的存储

S ：正数S就是0，负数S则是1。

M：M一定是1到2（左闭右开），M中小数点前面必然是1，因此1存储在内存中无意义 (如果把1存储进内存反而多占了一位，会降低所保存数字的精度) 。其实只需要在内存中保存小数点后面的几位数字即可。

E：IEEE规定为E开辟的空间只可以存储无符号整数（ unsigned int )，但是实际上E却可能是负数，比如0.5。因此IEEE规定E的真实值必须加上一个中间值 (float型E中间值为127，double型为1023)，在读取这个浮点数时需要重新减去中间值。

浮点数的读取

1.E不全为0且不全为1

S：直接拿出。

M：从内存中拿出后在前面加上1和小数点

E：减去中间值。

2.E全为0

M：M前面不加1而是加0。

E ：E = 1-127 = -126(或者1-1023=-1022)

这样实际上是为了表示无穷小。

3.E全为1

S：直接拿出。

M：从内存中拿出后在前面加上1和小数点

E ：减去中间值。

由于E加上后127为全1，也就是说E的真实值为128，即该浮点数指数部分是128，显然这是一个极大的数，此时表示±∞（正负号由S决定）

举例

float 5.5
首先转换为2进制  101.1 
转换形式
(-1)^0*1.011*2^2
由分析可知 S=0 E=129 M=1.101
整理得到 
S     E             M
0 10000001 01100000000000000000000
将其转化为十六进制为 0x40b00000(可从内存访问得到)

关于内存涉及到大小端存储，将在下文详解

内存的大小端存储

首先，让我们先回答，什么是大小端？
对于一个由2个字节组成的16位整数，在内存中存储这两个字节有两种方法：一种是将低序字节存储在起始地址，这称为小端(little-endian)字节序；另一种方法是将高序字节存储在起始地址，这称为大端(big-endian)字节序。
简单来说，大端是高字节存放到内存的低地址，小端是高字节存放到内存的高地址
现在的绝大多数基于X86和ARM的IDE都是小端存储

那么如何确定内存的大小端呢？
我给出一段C语言编写的代码，供大家学习参考

int check_sys()//检测大小端
{
	int a = 1;
	return *(char*)&a;
	//返回1，小端，返回0，大端。
}
int main()
{
	if (check_sys)
		printf("小端\n");
	else 
		printf("大端\n");
	return 0;
}

以float型为例，我们都知道1的补码是

1	0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

也就是十六进制的

1	0x00000001

而我们又知道，char*这个指针类型决定了指针解引用操作符（*）只能访问一个字节。通过上述对大小端的描述，我们应该不难理解程序的实现原理。

因此，当大家看见2.3关于浮点数5.5的举例，内存监视显示的是

1	00 00 b0 40

也应该不会感到奇怪了。